matematická otázka- prostá funkcia

wow, tak vy ste tu ini pani, klobuk dolu atm a janka...
ja uz si z toho nepamatam nic, a to som kedysi bola matikou posadnuta

vidím, že sa tu rozbehla pekná debata, kým som tu nebola, ani som to nečakala :D áno zápis by mal byť radšej takto so zátvorkou y= x / (1+x^2) ..

Lumik, práve o to ide, mám zadanie príkladov nájsť inverznú funkciu, ak existuje..ono je to dosť jednoduché urobiť inverznú funkciu k hocijakej funkcii, aj pre túto uvedenú, ale nie vždy je to naozaj inverzná funkcia, niekedy je to proste len nejaká funkcia a ja to nemám odkiaľ vedieť, že som vlastne nenašla inverznú funkciu (pretože žiadna neexistuje) pokiaľ neviem, či je pôvodná prostá, alebo nie..takže taký postup nefunguje..

atm, ďakujem, už mi je to teda jasné...a o tom grafe som napísala aj ja, že to nemôžem napísať do testu, že to z neho vyplýva..to nie je dosť, určite nie na skúške..žiaľ, nikto sa tým v škole nezaoberal, takže pátram po nejakej pomoci na nete..

ďakujem všetkým zúčatneným :)

Inac stacilo to aj zderivovat a polozit rovne nule. Ak by sa to predtym logaritmovalo, bolo by to este jednoduchsie.

este by som chcel dodat, ze graf sa nepovazuje za matematicky dokaz

pardon nechcu sa tu zobrazit 2 opacne sipky za sebou ktorymi som chcel naznacit znak nerovnosti a znak ekvivalencie. takze:
"x,y z D(f) a x /nerovne/ y => f(x) /nerovne/ f(y)"
"(A=>B) /ekvivalentne/ (~B=>~A))"

podla definicie je funkcia prosta ak plati ze PRE VSETKY x,y z D(f) a x y => f(x) f(y), teda ak chces korektne dokazat, ze funkcia JE prosta, musis dokazat pre vsetky dvojice z definicneho oboru. inac ekvivalentny zapis vhodnejsi k dokazovaniu rydzej monotonnosti je takyto f(x) = f(y) => x = y (upravene podla pravidla (A=>B) (~B=>~A)). takze v tvojom priklade si daj do rovnosti x/(1+x^2)=y/(1+y^2) a ak ekvivalentnymi upravami sa dostanes do tvaru x=y, potom si dokazala (priamym dokazom), ze funkcia je prosta. ty to samozrejme nedokazes, pretoze ta funkcia prosta nie je:)

neviem ci som dobre hladal ale nasiel som nieco take, ze ak je funkcia prosta tak k nej existuje inverzna funkcia, takze mozno staci najst inverznu a ak sa to neda tak asi mozno ze neni prosta.

presne tak :D

asi preto, ze taketo veci tak velmi casto bezne vyuzivame :DD

jaj no to musi byt na hentom :)

ja som na take lenivy, len som to hodil do excelu :D

ucitel by si musel funkcie domysliet :)

inac neuveritelne ako rychlo clovek zabudne co sa v skole ucil :))))